不能，经营“抓烟机”是违法行为。（1）“抓烟机”具有自动售货机属性。“抓烟”是一种变相自动销售卷烟的活动，这是法律所不允许的。

《烟草控制框架公约》规定：禁止以可直接选取烟草制品的任何方式，例如售货架等出售烟草制品。2005年8月28日，第十届全国人大常委会第十七次会议批准《烟草控制框架公约》时声明，在中华人民共和国领域内禁止使用自动售烟机。《烟草专卖许可证管理办法》第四十一条规定：公民、法人或者其他组织不得利用自动售货机销售烟草制品。（2）“抓烟机”的销售形式无法区分购买卷烟的主体，不利于保护未成年人的权益。《烟草专卖法》第五条规定：劝阻青少年吸烟，禁止中小学生吸烟。《未成年保护法》第三十七条规定：禁止向未成年人出售烟酒，经营者应当在显著位置设置不向未成年人出售烟酒的标志；对难以判明是否已成年的，应当要求其出示身份证件。（3）“抓烟机”具有赌博属性。《国务院办公厅转发文化部等部门关于开展电子游戏经营场所专项治理意见的通知》、文化部等七部委局《关于实施电子游戏经营场所专项治理行动方案的通知》指出，“抓烟机”实际上就是娃娃机，是被文化部列入赌博机的一种。《治安管理处罚法》第七十条规定：以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款。（4）“抓烟机”属于无照经营。“抓烟机”机主利用“抓烟机”擅自从事娱乐经营业（博彩）的违法商业活动，“抓烟机”未经文化主管部门许可，未经工商行政主管部门登记，属于无照经营。

《无照经营查处取缔办法》第十四条规定：对于无照经营行为，由工商行政管理部门依法予以取缔，没收违法所得。《无照经营查处取缔办法》第十五条规定：知道或者应当知道属于本办法规定的无照经营行为而为其提供生产经营场所、运输、保管、仓储等条件的，由工商行政管理部门责令立即停止违法行为，没收违法所得，并处2万元以下的罚款。总之，经营“抓烟机”违反相关法律规定，对社会具有一定的危害性。